Translatie

Bij een translatie (oftewel: verschuiving) van een grafiek verplaatsen we de hele grafiek. De vorm van de grafiek blijft daarbij behouden. Als we de hele grafiek met p naar rechts schuiven en met q omhoog, noemen we deze translatie (p, q).

Voorbeeld:
We nemen de functie y = 0.5x2. We nemen voor p 3 en voor q 2. Hieronder in de twee grafieken zie je de twee translaties na elkaar weergegeven. De blauwe lijn is 3 omhooggeschoven ten opzichte van de rode en daarna is de groene twee naar rechts opgeschoven ten opzichte van de blauwe.



Ook de functie verandert door de translatie.

Door het omhoogschuiven, nemen alle y-waardes met 3 toe. Kijk maar in de grafiek, wat eerst de y-waarde 0 had, heeft nu y-waarde 3. De functie wordt dus: y = 0.5x2 + 3.

Door het naar rechts schuiven, nemen alle x-waardes met 2 toe. Kijk maar in de grafiek, wat eerst de x-waarde 2 had, heeft nu x-waarde 4. De functie wordt dus: y = 0.5(x-2)2 + 3.
Dit lijkt een beetje raar, maar is het toch niet. Als we namelijk voor x 2 invullen in de laatste functie, wordt x-2 = 0. Op de plaats van x = 2 komt dus de y-waarde van x = 0 te staan. Kijk maar weer in de grafiek, dit komt precies overeen met de translatie.

In het algemeen kun je dus zeggen:

Sluiten